まず、MRはMedical Representativeの頭文字で、医薬品メーカーの医薬情報担当者のことです。
薬の品質・有効性・安全性の情報を医師などの医療従事者に提供する仕事です。
少し語弊があるかもしれませんが、製薬企業における営業職のようなものと考えると分かりやすいと思います。
MRは、どの学部を卒業していても、採用試験に合格すればなれます。
文系の学部を卒業してMRになる人もいます。
ただし、入社した後に薬に関する勉強をして、MR認定試験に合格して初めてMRとして働くことになるので、薬学部出身だととても有利です。薬の勉強をしてきていますから。
実際、薬学部出身のMRが多いと思います。
（医薬品？と思ったかもしれませんが、明治製菓は食品だけでなく医薬品も作っています。）

また、「大手企業に就職するのに有利な学部」というのはありません。
大学は、就職のための学校ではありません。義務教育でもありません。
就職のことを考えることも大事ですが、
全く自分が興味のないことを学ぶ学部で、就職のためだけに4年間過ごせますか？
しかも、理系はほとんどの学部で、最後の1年は卒業研究があります。
興味がなかったら、とても辛いと思います。

えいこさんが興味があることは何ですか？10代後半～20代前半の、貴重な4年間を使って学びたいことは何ですか？
それを考えてから、行きたい学部を決められると良いかと思います。
お金や安定も大事ですが
興味があることを学んで、それ活かせる職業に就いた方が
働いていて楽しいし、幸せなんじゃないか、と私は思います。