mirineさんこんにちは。
大学教員の立場からお答えしますね。

まず費用についてですが、奨学金を借りるか、アルバイトをするかになります。
ただ、一言で奨学金と言っても、賞与型のものと、貸与型のものとあり、賞与型のものは返済義務はありません。
大学として賞与型の奨学金を出しているところもありますし、地方自治体(地元の市町村)が出しているパターンもあります。
企業が出しているものもありますので、条件にあうものを調べてみるといいです。
またアルバイトも、研究＝アルバイトとなる場合もあります。
これは大学のリサーチアシスタント(RA)制度を利用したものになっており、博士課程の大学院生はこの制度を用いることで授業料分が返ってくることがほとんどです。
修士課程はさすがにそこまでではありませんが、それでもRAをやることで少しは費用を工面できます。

それから研究室の調べ方ですが、少し絞りすぎているのかもしれません。
もちろん特定の分野を研究したいという志は素晴らしいのですが、ピンポイントでその研究をしている研究室を探すのは、少々難しいでしょう。
もう少し裾野を広げて調べてみるといくつかヒットするかもしれません。
例えば“熱性痙攣重責状態　研究”ではなく“小児　痙攣　熱　研究”といったように、関連する単語をいくつかにわけて検索すると引っかかりやすくなります。
また論文を調べる際はGoogle scholarを使うといいでしょう。
そこで英語で疾患名を入れると該当する論文が出てきます。
著者が日本人の論文を探して、その人の所属を確認すれば、どこの大学病院の人かわかると思います。
ただ外国の人の論文もたくさん出てきますし、日本人でも大学に所属していない場合もありますので、その点は注意が必要です。

これで行きたい大学が見つかるかどうかはわかりませんが、糸口が見つかることを願っています。

こんにちは。質問ありがとうございます。
小児科の研究、いいですね。私もいろいろと興味があります。

さて、一つずつ回答いたします。
１　費用面について
私も実は高校在学中から奨学金の貸与を受けていまして、結局博士号取得まで、ずっと（１２年間）奨学金を借りて学費と生活費を工面していました。で、現在どうかというと、月に３万円弱ほど返済中です。ちゃんとした職についているのでまったく問題ありません。ただ、私の場合は学部を卒業して同じ大学の大学院に進学したので、新しく入学金などを支払う必要がなかったことが、大きなメリットではありました。私も工学部ですが、医工融合研究をしていて、大学院は医学部に進んだので、同じ大学内に工学部と医学部があったのは大きなメリットでした。
mirineさんは、他大学への大学院進学を考えていらっしゃるので、その点はやはり入学金など改めて支払う必要があると思いますので、費用は大きく違ってくると思います。しかし、在学中に借りていた奨学金がそれなりに貯蓄されている状況であれば、問題ないと思います。あとは、先の話になりますが、私も修士在学中の奨学金は成績がそれなりに評価されたので、免除申請が通って半額免除になったりしました。ですので、mirineさんも成績や研究成果を維持することができれば奨学金の全額免除ということもあり得るかと思います。
返済については、やはり心配ですが、ちゃんと職に就ければ順調に返済することは可能ですし、前述のとおり、成績を維持することができれば、返済免除もされます。入学金の免除もあり得ますね。あと、最近新聞にも出ていましたが、地方自治体が主導して、その自治体の大学へ進学してきた学生の奨学金返済を肩代わりする、というような施策を始めたところもありますので、そういった自治体を進学先に調べてみることも大事かもしれません。

２　研究室選びについて
医学部のあるところであれば、必ず小児科があります。ですので、まずは気になるところに所在する医学部をいくつかピックアップして、その医学部の小児科がどういう感じの研究をしているかを調べた方が、網羅的に検索するよりも早いと思います。ホームページからどんな研究をしているのか、あとは先生方の顔も見られることは多いと思います。「●●大学　医学部　小児科」で検索して、その小児科のHPを開くとだいたい診療のことをメインに載せている場合がありますが、その中に、「スタッフ」とか「研究」というページがセットされていることも多いですので、ぜひその方法を試してみてください。先生の名前が分かれば、Researchmap（研究者のデータベース）とかを見てみれば、何の研究をしているかわかりますよ。

では、これからも頑張ってください！