こんにちは★
理学部数学科出身のゆかひですv

まず、数学科なのですが数学科って理系の学科の中でもちょっと変わっています。
多くの大学で卒業論文（研究）はありません。
学部で数学の研究ってほぼありません！
数学科の学部でやるのは、証明を読む能力と導く能力を鍛えるんです。
＃学部では相当頑張らないと導く能力まではつかないかもです；

例えば、今まで微分積分とか何気なくやってきましたよね。
それを厳密に理解していくという感じです。
１＋１＝２って常識ですが、数学の世界ではこういった事も証明するのです！
正直慣れるまでちょっと辛いですが、
今他分野で研究してますが、数学の証明が読めるのは役立っています。
すくなくとも、数学科は頑張れば卒業できます。
授業でやった事やレポートはちゃんと評価してもらえるので、
苦手で卒業できない！なんてことは滅多に無いですよ。

経営システム工学はきっと学校によってカリキュラムが違うと思うのですが、
統計学やゲーム理論など結構数学を使用するものがあります。
予備校で数学を教える事も問題ないと思いますが、多分数学の教員免許は取れないと思います。
職業として塾の先生をやる場合、教員免許は必須ではない事が多いですし、大手でなければ、バイトでも予備校や塾の講師は出来ますよ！
＃実力主義なので

通学時間ですが、１時間３０ならギリギリかなっと感じます。
大学によって下宿生が多いか，自宅生が多いかが違いますので何とも言えませんが。
部活やサークルをやりたいならちょっと大変な事もあるかもしれません。
でも、友達の家にお泊まりしたりなど色々楽しめますし問題ないかと思います♪

新生活楽しみですよね☆
参考になるか分かりませんが、ぜひ後悔の無い選択をして楽しい大学生活を過ごしてくださいね！