医学部に関係のない私が回答して良いのかわかりませんが、わかる範囲でお答えします。
医学部を卒業して医学専攻の大学院に進学する場合、修士課程はなく、４年制の博士課程に進んで医学博士の取得を目指すことなります。医学専攻でなければ３年制の博士課程ですが、医学博士は取得できません。
進学時期は色々みたいです。研究医を目指して卒業後すぐに大学院に進学する人もいれば、初期研修を終えてから/研修をすべて終えてから/研修後に実務経験を積んでから、という人たちもいます。研究だけに従事することの多い他学部の大学院生と違って、一般診療をこなしながら研究もするというスタイルも一般的なようです。私は生物系なのでたまに医学博士の方とお会いしますが、研修を終えてから進学して、診療もこなしながら研究をしたという方が多い印象です。
こんなふわっとした回答で申し訳ないです…先生や博士課程に進学した先輩なんかに聞いてみると、もっと確実な情報が得られると思います。頑張ってください。

坂谷さん


こんにちは、はじめまして。
たまちゃんと申します。
私は地元の千葉大を卒業した後、
大学の麻酔科医局に入局、
30歳で千葉大の大学院に進学しました。

おそらく、医師の大学院進学で一番多いパターンだと思います。
初期臨床研修を終え、後期臨床研修もある程度行い、
専門医なども取得する年のころ（アラサー）。
大学病院で無給医として働きながら、
（この場合でも、バイトしているので収入はあります）
週１～２日大学院で医学研究を行う。
３～４年間で博士論文を仕上げ、医学博士となります。

女性の場合、この時期がちょうど
結婚、妊娠、出産、育児にぶつかるので
やりくりが大変だったりします。
逆に、私は大学院4年生の時に、
休学せずに第一子を出産し、そして専門医試験も合格しました。
（働き手としてカウントされていない状況の方が、
出産するときに、周りに迷惑をかけないのでかえって良かったんです。）

坂谷さん


遅くなりました。
追加質問にお答えしようかと思います。
なお、これは、わたし一個人の意見です。


①卒業後に研修をせずに大学院に言った場合は、大学院卒業後に研修をすることになるのでしょうか？
(ちなみに、私は研究者になりたいわけではなく、開業後の箔付けに医学博士をとりたいと考えています。)
②大学院に行っている間のバイトではどのようなバイトをしていましたか？
もし、迷惑でなければ教えて頂けるとありがたいです。
よろしくお願いいたします。


①②まとめての返答となりますが、
大学卒業後に初期臨床研修を行わずに、
すぐに大学院進学するのはオススメしません。
その理由ですが、
＠初期臨床研修２年後に、通常、大学の医局に入局する生き方が
　まだまだ定番化している現状。
　大学の同級生と、同期として入局する方が生きやすい。
＠医師の大学院生のバイトですが、医師の仕事です。
　大学病院以外の一般病院での医師診療を行います。
　ですが、初期臨床研修を修了していないと、
　この「医師としてのバイト」が不可能となります。
＠研究者になりたいとても優秀な人でもない限り、
　医学部６年間の間に、大学院で研究したいテーマを見つけることは
　不可能でしょう。　
　実際の臨床を数年行い、気になるテーマを見つけて、
　それらの研究をするのが一般的です。

といったところでしょうか。