演劇の仕事（役者さんだけじゃなく制作とか舞台監督、音響・照明さんも）を選んだ大学時代の友達は結構いるので、お答えしますね。

①理系学部でも大学で演劇サークルに所属している人はいます。ただ、実験の多い学科だと、3年くらいからはつらくなって、来なくなる人が多いと思う。
逆に実験がない、理論っぽい分野とか、情報、システム工学とかだったら、割と両立はできるかも。ちなみに、早稲田だったら、基幹理工学部に表現工学科という、芸術と科学の融合みたいなテーマを掲げている学部もあります。

②上の質問とかぶるかな。自由時間というのがどういう意味かによるけど、実験がなくて、教職を取ろうとしたりせずに、最低限の単位だけ取ればいいやということだったら、理系でも時間は作れると思いますよ。

③これはほんとに学部・学科・研究室によってバラバラだと思います。あと、「大学の勉強にどれだけ時間を取られるか」ということなんだけど、大学の「勉強」って、授業時間中に言われたことだけやっておけば、テストで点が取れてOKみたいな高校までの勉強の仕方とは、ちょっと変わるんですよね。

1年、2年くらいの必修外国語とかだったら、たしかに、ポイントだけ分かれば他の人からノートを借りてもテストの点は取れたりするけど、研究室に分かれて、先生と研究の内容を話し合ったりするようになったら、「こういう本を読んでみたら」とか「こういうイベントがあるよ」とか、授業時間だけ消化するっていう感じではない「勉強」の形が増えてきます。

要領がよくて、そういう「勉強」の時間配分をうまくやって、演劇とか他の趣味も（プロレベルとかでも）、うまくこなしている人は結構いるので、そんなに心配しなくてもいいとは思います。

でも、「この学年なら、こんだけの時間、勉強すればOK」みたいな線引きを、あらかじめ考えるのは難しいかな。

もし、ほんとは演劇をやりたいけど、とりあえず大学にいく、しかも（高校の都合とかで）理系限定、ということだったら、まず実験のない学科を探すことから始めるのがおススメです。

大学でやりたいことがなくても、大学に行っておいて損はないと思いますよ。それは、社会の既成概念とか家族の圧力とかいうよりも、大学に行っておいたほうが、たぶん、大学に行っていた人の気持ちや環境がよく分かるから。

私はプロの役者さんじゃないから分からないけど、引き出しのひとつにはなるんじゃないかな、と思います。