こんにちは。
たぶんもっと詳しい方がいると思うので，その方の回答を待ちたいところですが，今現在わかっていることを回答として載せておきます。
教育関係の指導もしているので，どちらかというとそっちの回答と思っていただいて大丈夫です。

まず「教諭」というものになるには基本的に教育学部です。で，養護教諭の場合は確かに看護師さんや保健師さんがなったりすることもあるので，看護学校とかで良い場合もあります。ただ，このばあい，その看護学校などで教育法66条の6に関する4科目8単位が履修できる場合に限ります。この教育法の履修ができないとつまり「教諭」としては認められません。普通，教育学部ではこれは当たり前に履修できますが，看護学校などではすべてができるわけではないと思います。ですので，この66条の6関連単位を取得できる看護系に限り，養護教諭の免許は取得可能です。また，別の大学に卒業後通う場合は単位互換性が大学同士に無いと意味をなさないので，結構大変かと思います。
あとは，養護教諭養成課程というものが存在する大学を選ぶことです。

続いて助産師ですが，看護師免許取得者が、助産師学校などの養成機関で1年以上の専門教育と実習（直接介助10件、間接介助5件が目安）を受け、それぞれの国家試験に合格すると、助産師の資格が与えられる，というのが基本です。ですので，こちらは完全，看護学校（大学）ですね。また，助産師指定養成校として認可を受けた看護大学では、助産師に関する講義や実習を加えて行うことで4年間の大学教育を経て看護師と同時に受験資格をえられるところがあります。
現在は4年制大学に選択制の「助産」のコースを設置する大学が増えてきて、短期大学の助産専攻科や助産師学校自体は減っています。その大学においても少子化によるお産の減少や看護師養成教育の充実などを背景に、時間的な制約が大きく十分な助産技術が習得できないなどの理由から、近年は看護大学卒業後に助産師教育を担う大学院や専攻科などが置かれる傾向にあるようです。

しかし，あれですね。興味があるのはよいですが，最終的にはどちらかに絞らないといけませんね。どっちにしろ一緒にできる仕事ではないです。資格をたくさんというのはなかなか良いことですが，仕事として大変なものですので，看護か教育はどちらかに絞った方がいいですね。教員免許（教諭）も近年はとくに教育学部以外で取得するのが結構大変ですからね。