こんにちは。

まず大前提として認識を変えていただきたいのですが，大学というのは進学したい分野があるから進学するのであって，とりあえず進学するためにある科目が受験で必要ない大学を選ぶ，というのはよくないことです。ですので，まずは数学云々ではなく，進学したい学部や学科を吟味しましょう。そのうえで，その大学の入試には数学ⅢCが必要ということなら，しがみついてでも数学ⅢCを高校生のうちにやるのが本来だと思います。

また，大学に入ってからですが，受験に数学ⅢCが必要でなくても，大学の講義で必要な場合があります。必要というか，高校でやっていたほうが明らかに有利，ということです。と言いますのも，私の所属の学科（理系）では数学ⅢCを受験に課していません。でも，大学に入ってから，基礎数学という講義が全員に必修になっており，その勉強には明らかに高校で数学ⅢCをやってきた学生の成績が良かったり，落としたりが無い，という事実があります。理系の大学では理科系はもちろん，数学の知識も非常に重要になりますので，理系にすすめば必ずと言っていいほど数学の講義が課されます。それを落として落第するか，余裕で合格して進級するか，という話です。

　理系で数Ⅲをやらなくてもいいという、都内の大学をお探しなんですね?

簡単です。

下記2点に絞られます。

1)看護学部
2)レベルがめちゃくちゃ低い大学

上記1)は、調べればすぐに分かります。

上記2)は、marching 以下の大学です。

　要は、数Ⅲができなくても、英語、数Ⅱ(極端な話ですが、数学0点でも、他の科目で補完すればいいようなレベルの大学)までと理科で合格できるような、受験者の母集団であれば、つまり、母集団のレベルが下がればよいわけです。

　数Ⅲをやる、しかも、数Ⅲが解けて当たり前というのは、一流大学の証です。

　ご自分の得意分野とマッチした大学は都内にもごろごろあります。

　東大、東工大、早慶、上智(就職はめちゃくちゃ悪いけど)、理科大を避ければ大丈夫です。

　前向きに受験に向かいましょう！