たれぱんださん、こんにちは。
パイロット、いいですね！私も、少し前のドラマを見てあこがれたことがありました。
目指していらっしゃるのはエアライン・パイロットですよね？ネットで調べた情報で申し訳ありませんが、回答させていただきます。
エアライン・パイロットになるためには主に二つのコースがあるようです。
①４年制大学卒業後、航空会社に就職して自社養成コースへ入る。
②短大卒業後もしくは４年制大学に２年以上在籍して62単位以上習得した後、航空大学校（http://www.kouku-dai.ac.jp/index.html）へ入学し、卒業後に航空会社にパイロットとして就職する。
①、②どちらも、特に学部などの指定はないようです。
英語はやはり必要なようです。仮にアメリカでの訓練がなくても、通常時の無線でのやりとりはすべて英語なので、英語を鍛えておくにこしたことはないでしょう。
機械工学を選ぶと留学できないと思っているのは何故でしょうか。
理系でも、大学在学中に留学している人はたくさんいますよ。
大学に留学制度があるかどうかも調べてみると良いかもしれません。

最後に…①②どちらの道もものすごく狭き門のようですが、パイロットになる上で最も大切なのは、健康な身体なんだそうです。身体検査で落とされる人も結構いて、人によっては試験の１年前から節制していたとか。
身体に気を付けて、頑張ってくださいね。