数学教師になりたいとおっしゃっている件があるので、一言。
理系は、長期休暇（夏休みなど）以外は、ほとんどバイトなどする暇もなく、毎日レポートに明け暮れる毎日です。とても文系学部と同じサークルでやっていくことは難しいです。

ただ、数学教師になりたいとおっしゃっているのですが、
私の知人の大勢は、学習塾のアルバイトをしていました。
それは、自分自身の進路として、教師を目指しており、自身が教師に向いているか、教師とはどういう職業なのかを、身をもって体験していました。

お金を稼ぐだけのアルバイトよりも、折角教員になりたいのであれば、家庭教師や塾講師のバイトをしてみてはどうでしょうか。

ご参考になさってください。

ちなみに、他の質問には責任をもって答えられません。
申し訳ありません。