1月22日（日）、国際数学オリンピックをめぐる実話をもとにした映画「僕と世界の方程式」の公開を前に講談社「Rikejo」は、国立研究開発法人 科学技術振興機構（JST）と数学オリンピック財団の協力のもと、数学の魅力を紹介するスペシャルイベントを開催しました。ジャズピアニストで数学者の中島さち子さんによるトークライブもありみんなで映画の中に出てくる数学問題にも挑戦したイベント当日の様子をご報告します♪[PR]
【第１部】中島さち子さんのトークライブ！
中島さんは、1996年、高校2年生で国際数学オリンピック日本代表選手（6名）のひとりに選ばれ、日本人女子で初の金メダルを受賞した人物！ 現在は、ジャズ／数学／教育・人材育成、という3つのテーマで活動しています。
国際数学オリンピックって何？
ところで、国際数学オリンピックとは、どんな大会なのでしょう？
「数学オリンピックでは、解くスピードではなく、想像力や独創性が問われます。はやく正確に解かなければいけない学校の試験や受験問題とはまったく違います！ 国際大会では“4.5時間で3問×2日”の計6問に挑みました」
「1996年国際大会では、75ヵ国から424人の選手が集い（内24人が女性）、インド、イタリア、モンゴル、韓国、アルゼンチン…たくさんの国の友達ができました。世界にはいろいろな歴史、いろいろな生き方があることを知りました。非常に刺激的で楽しい時間を過ごしました。」
映画に出てくる数学問題に挑戦してみよう！
ここで、中島さんが「映画にも出てくる数学オリンピック的な問題を一緒に考えてみましょう！」と提案。
用意されたのは5枚のウラ返しのトランプ。カードゲームで起こる不思議な現象を数学で証明せよ、というのが問題です。
＝ 問 題 ＝
ゲームのルールは「ウラ返しのカードのうち、好きなカードを1枚オモテに返す。その時、右隣にカードがあればそれがオモテでもウラでも、ひっくり返す」。この操作を繰り返すと「必ずいつかカードがすべてオモテになって終わる」。それはなぜか？を証明せよ。
ゲームのルールは「ウラ返しのカードのうち、好きなカードを1枚オモテに返す。その時、右隣にカードがあればそれがオモテでもウラでも、ひっくり返す」。この操作を繰り返すと「必ずいつかカードがすべてオモテになって終わる」。それはなぜか？を証明せよ。
会場では、まず「本当にどんな裏返し方をしても、必ずいつかすべてがオモテになるのか」をペアで検証してもらいました。
確かになります！！
でも、どんな方法で裏返していっても絶対に、100%、必ず、いつかオモテになるということを証明するのはなかなか難解です。また、何かを「証明」する際は、その方法は「ひとつ」ではなく無数の可能性があります。今回中島さんが紹介してくれた（映画の主人公がひらめいた）証明のアイディアは、とても意外なあるモノと結びついていて…。
★答えは、映画の中で主人公が挑戦しているのでぜひ見てみてくださいね！
数学と音楽の不思議な関係
実は音と数には面白い関係があるのだといいます。「音は空気の波であり、一定の時間にどれだけ振動するかを表す“振動数”が多ければ多いほど、高い音になることがわかっています。実は“ド”の振動数を1とすると、その2倍の振動数をもつ音は1オクターブ上の“ド”で、3倍はその先にある“ソ”です」と、ピアノで音を出しながら説明してくれる中島さん。
「2と3を愛したのが古代ギリシャの数学者ピタゴラスで、“ドとソの関係”を中心とした荘厳で封建的な“ピタゴラス音律”が長くヨーロッパを支配しました。その後、5倍音の導入とともに“ド と美しく響きあうミ”が生まれ、ドミソが美しい“純正音律”が誕生し、和声音楽が花開きます。 が、ピアノの大量生産時代を迎え、簡単に画一的な調律ができる、2の12乗根に根差した“平均律”が生まれ、和声の制約を抜けてどの音も対等に扱うような現代音楽も生まれました」
学校の授業では一緒に学ぶことのない、数学と音楽に秘められた深～い関係に驚きます。
「これからは、いろんなことを、いろいろな分野の人と一緒にやっていく時代だと思います。数学のノーベル賞と言われる“フィールズ賞”の受賞者たちも、まったく異なる分野に触れた時や思いがけない瞬間に、画期的なひらめきを得た人がいっぱいいます」
ピアノの即興ライブ！
最後は、参加者がその場で選んだ7つの音を使って中島さんがピアノを演奏。即興とは思えない圧巻のライブでした！
【第2部】映画「僕と世界の方程式」をひと足先に鑑賞！
イベント後半は、映画鑑賞です。用意されたジュースやお菓子を手に110分の上映を楽しみました♪
【 僕と世界の方程式 】
締めには、このイベントに協力し、数学オリンピックなどの参加を支援しているJSTの小川千津さんより「理系好きの仲間と出会える国際科学オリンピックは数学の他に、物・化・生・地学・地理・情報とあります。是非みなさんもチャレンジしてみてください」。とエールが送られました。
お・ま・け
講談社の受付フロアでは、ちょうど自然科学がテーマの新書シリーズ通算2000号発売を記念して「ブルーバックス博物館」展示が開催中。眺めているだけでもワクワクしてしまう、宇宙や数学を扱ったタイトルがずらりと並びイベントに来た学生たちも見入っていました。
参加した中高生の声をご紹介♪
「数学と音楽が関わっているように、人生とも関わっているというトークショーも、映画も素敵でした」
「7つのランダムな音での即興演奏は素晴らしかった。同じ音でも雰囲気が変わっていくことにシビレました！」
「演奏が激しくてとってもかっこよかったです！」
「難しい数学の問題をずっと考えてみたくなりました」
「実際に数学オリンピックに出た体験談を聞くことができてよかった」
「すごく楽しかったです。音の感じ方が増えました」
「演奏から平方が見えてきた」
「将来の夢は数学者です！」
「7つのランダムな音での即興演奏は素晴らしかった。同じ音でも雰囲気が変わっていくことにシビレました！」
「演奏が激しくてとってもかっこよかったです！」
「難しい数学の問題をずっと考えてみたくなりました」
「実際に数学オリンピックに出た体験談を聞くことができてよかった」
「すごく楽しかったです。音の感じ方が増えました」
「演奏から平方が見えてきた」
「将来の夢は数学者です！」
など、他にもたくさんの声が届きました！
文＝峯田亜季 写真＝神谷美寛
提供／国立研究開発法人 科学技術振興機構（JST）、数学オリンピック財団
提供／国立研究開発法人 科学技術振興機構（JST）、数学オリンピック財団